Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 391]

Задача 102796

[Круги в квадрате]

Темы:	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]
	[	Принцип Дирихле (углы и длины)	]
	[	Окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Внутри квадрата со стороной 1 расположены несколько кругов, сумма радиусов которых равна 0,51. Доказать, что найдется прямая, которая параллельна одной из сторон квадрата и пересекает, по крайней мере, 2 круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 102813

Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]
Темы:	[	Подсчет двумя способами	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Режем прямоугольник. Клетчатый прямоугольник разрезали на прямоугольники 1 х 2 (доминошки) так, что любая прямая, идущая по линиям сетки, рассекает кратное четырем число доминошек. Докажите, что длина одной из сторон делится на 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 102827

Темы:	[	Построения	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Три попарно касающиеся окружности. Из трех данных точек как из центров постройте три попарно касающиеся окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102864

Тема:

[

Ребусы

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Какие буквы соответствуют цифрам частного? Восстановите все цифры, если с = 7.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88304

Темы:	[	Взвешивания	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 4-
Классы: 7,8

Бронзовые монеты в 1, 2, 3 и 5 коп. весят соответственно 1, 2, 3 и 5 г. Среди четырех бронзовых монет (по одной из каждого номинала) одна фальшивая — отличается от настоящих по весу. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить фальшивую монету?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 391]