Около правильного тетраэдра ABCD описана сфера. На его гранях как на основаниях построены во внешнюю сторону правильные пирамиды ABCD', ABDC', ACDB', BCDA', вершины которых лежат на этой сфере. Найдите угол между плоскостями ABC' и ACD'.

   Решение

Пусть  1 + x + x² + ... + x^n–1 = F(x)G(x),  где F и G – многочлены, коэффициенты которых – нули и единицы  (n > 1).
Докажите, что один из многочленов F, G представим в виде  (1 + x + x² + ... + x^k–1)T(x),  где T(x) – также многочлен с коэффициентами 0 и 1  (k > 1).

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Пусть  1 + x + x² + ... + x^n–1 = F(x)G(x),  где F и G – многочлены, коэффициенты которых – нули и единицы  (n > 1).
Докажите, что один из многочленов F, G представим в виде  (1 + x + x² + ... + x^k–1)T(x),  где T(x) – также многочлен с коэффициентами 0 и 1  (k > 1).

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]