Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами, причём для каждого натурального x выполняется неравенство  P(x) > x.  Определим последовательность {b_n} следующим образом:  b₁ = 1,  b_k+1 = P(b_k)  для  k ≥ 1. Известно, что для любого натурального d найдется член последовательности {b_n}, делящийся на d. Докажите, что  P(x) = x + 1.

   Решение

Вневписанные окружности касаются сторон AC и BC треугольника ABC в точках K и L. Докажите, что прямая, соединяющая середины KL и AB,
  а) делит периметр треугольника ABC пополам;
  б) параллельна биссектрисе угла ACB.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Вневписанные окружности касаются сторон AC и BC треугольника ABC в точках K и L. Докажите, что прямая, соединяющая середины KL и AB,
  а) делит периметр треугольника ABC пополам;
  б) параллельна биссектрисе угла ACB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]