ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите равенство (a2 + b2)(u2 + v2) = (au + bv)2 + (av – bu)2. ![]() ![]() Можно ли расставить в вершинах куба натуральные числа так, чтобы в каждой паре чисел, связанных ребром, одно из них делилось на другое, а во всех других парах такого не было? ![]() ![]() |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться произведению двух последовательных чётных чисел?
В трапеции ABCD площади 1 основания BC и AD относятся как 1 : 2.  Пусть K – середина диагонали AC. Прямая DK пересекает сторону AB в точке L. Найдите площадь четырёхугольника BCKL.
В основании призмы лежит n-угольник. Требуется раскрасить все 2n её вершин тремя красками так, чтобы каждая вершина была связана рёбрами с вершинами всех трёх цветов.
Можно ли расставить в вершинах куба натуральные числа так, чтобы в каждой паре чисел, связанных ребром, одно из них делилось на другое, а во всех других парах такого не было?
Страница: 1 [Всего задач: 4] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |