Разбойники Хапок и Глазок делят кучу из 100 монет. Хапок захватывает из кучи пригоршню монет, а Глазок, глядя на пригоршню, решает, кому из двоих она достается. Так продолжается, пока кто-то из них не получит девять пригоршней, после чего другой забирает все оставшиеся монеты (дележ может закончиться и тем, что монеты будут разделены прежде, чем кто-то получит девять пригоршней). Хапок может захватить в пригоршню сколько угодно монет. Какое наибольшее число монет он может гарантировать себе независимо от действий Глазка?

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

Найдите все действительные корни уравнения   (x + 1)²¹ + (x + 1)²⁰(x – 1) + (x + 1)¹⁹(x – 1)² + ... + (x – 1)²¹ = 0.

Прислать комментарий

Решение

Длины оснований трапеции равны m см и n см (m и n – натуральные числа,  m ≠ n).  Докажите, что трапецию можно разрезать на равные треугольники.

Прислать комментарий

Решение

Дана окружность и точка A внутри неё.
Найдите геометрическое место вершин C всевозможных прямоугольников ABCD, где точки B и D лежат на окружности.

Прислать комментарий

Решение

Разбойники Хапок и Глазок делят кучу из 100 монет. Хапок захватывает из кучи пригоршню монет, а Глазок, глядя на пригоршню, решает, кому из двоих она достается. Так продолжается, пока кто-то из них не получит девять пригоршней, после чего другой забирает все оставшиеся монеты (дележ может закончиться и тем, что монеты будут разделены прежде, чем кто-то получит девять пригоршней). Хапок может захватить в пригоршню сколько угодно монет. Какое наибольшее число монет он может гарантировать себе независимо от действий Глазка?

Прислать комментарий

Решение

Какое наибольшее число коней можно расставить на доске 5×5 клеток так, чтобы каждый из них бил ровно двух других?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]