Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30409  (#052)

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Докажите, что существует такое натуральное n, что числа  n + 1,  n + 2,  ...,  n + 1989  – составные.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30410  (#053)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30411  (#054)

Темы:   [ Алгоритм Евклида ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найти наибольший общий делитель чисел  2n + 13  и  n + 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30412  (#055)

Темы:   [ Алгоритм Евклида ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что дробь несократима ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30413  (#056)

Темы:   [ Алгоритм Евклида ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найдите НОД(2¹⁰⁰ – 1, 2¹²⁰ – 1).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями