Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
Задача 30818 (#37) |
|
|
Каждое из рёбер полного графа с 18 вершинами покрашено в один из двух цветов.
Докажите, что есть четыре вершины, все рёбра между которыми – одного цвета.
|
|
Решение |
Задача 30759 (#38)[Формула Эйлера] |
|
|
Пусть связный плоский граф с V вершинами и E рёбрами разрезает плоскость на F кусков. Докажите формулу Эйлера: V – E + F = 2.
|
|
|
Решение |
Задача 30797 (#39) |
|
|
Докажите, что для плоского графа справедливо неравенство 2E ≥ 3F.
|
|
|
Решение |
Задача 30800 (#40) |
|
|
Докажите, что граф, имеющий пять вершин, каждая из которых соединена ребром со всеми остальными, не является плоским.
|
|
|
Решение |
Задача 30803 (#41) |
|
|
Докажите, что в плоском графе есть вершина, степень которой не превосходит 5.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
