Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 90]

Задача 61212 (#08.051)

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите, что если $\alpha$ + $\beta$ + $\gamma$ = $\pi$ , то

sin $\displaystyle \alpha$ + sin $\displaystyle \beta$ + sin $\displaystyle \gamma$ = 4 cos $\displaystyle {\frac{\alpha}{2}}$ cos $\displaystyle {\frac{\beta}{2}}$ cos $\displaystyle {\frac{\gamma}{2}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 61213 (#08.052)

Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]
Темы:	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Найдите наибольшее и наименьшее значения функций
а) f₁(x) = a cos x + b sin x;
б) f₂(x) = a cos²x + b cos x sin x + c sin²x.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61214 (#08.053)

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Пусть cos x + cos y = a, sin x + sin y = b. Вычислите cos(x + y) и sin(x + y).

Прислать комментарий

Решение

Задача 61215 (#08.054)

Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]
Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите, что функция cos $\sqrt{x}$ не является периодической.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61216 (#08.055)

Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]
Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

При каких целых значениях n функция

y = cos nx^.sin $\displaystyle {\dfrac{5}{n}}$ x

имеет период 3 $\pi$ ?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 90]