Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]

Задача 107768

Темы:	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]
	[	Производная и экстремумы	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Васильев Н.Б.

В круглый бокал, осевое сечение которого — график функции y = x⁴, опускают вишенку — шар радиуса r. При каком наибольшем r шар коснется нижней точки дна? (Другими словами, каков максимальный радиус r круга, лежащего в области y $\ge$ x⁴ и содержащего начало координат?)

Прислать комментарий Решение

Задача 79504

Тема:

[

Возрастание и убывание. Исследование функций

]

Сложность: 5-
Классы: 10,11

Найдите минимум по всем α, β максимума функции

y(x) = |cos x + α cos 2x + β cos 3x|.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61213

Темы:	[	Тригонометрия (прочее)	]
Темы:	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Найдите наибольшее и наименьшее значения функций
а) f₁(x) = a cos x + b sin x;
б) f₂(x) = a cos²x + b cos x sin x + c sin²x.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64894

Темы:	[	Системы тригонометрических уравнений и неравенств	]
Темы:	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите систему уравнений: .

Прислать комментарий

Решение

Задача 66009

Темы:	[	Иррациональные уравнения	]
Темы:	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите уравнение f(f(x)) = f(x), если

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]