Страница:
<< 5 6 7 8 9
10 11 >> [Всего задач: 53]
Задача
61239
(#08.078)
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10
|
Докажите равенство:
arcsin
x + arcsin
y =
![$\displaystyle \eta$](show_document.php?id=620035)
arcsin(
x![$\displaystyle \sqrt{1-y^2}$](show_document.php?id=620036)
+
y![$\displaystyle \sqrt{1-x^2}$](show_document.php?id=620037)
) +
![$\displaystyle \varepsilon$](show_document.php?id=620038)
![$\displaystyle \pi$](show_document.php?id=620039)
,
где
![$ \eta$](show_document.php?id=620045)
= 1,
![$ \varepsilon$](show_document.php?id=620046)
= 0, если
xy < 0 или
x2 +
y2 ![$ \leqslant$](show_document.php?id=620042)
1;
![$ \eta$](show_document.php?id=620045)
= - 1,
![$ \varepsilon$](show_document.php?id=620046)
= - 1, если
x2 +
y2 > 1,
x < 0,
y < 0;
![$ \eta$](show_document.php?id=620045)
= - 1,
![$ \varepsilon$](show_document.php?id=620046)
= 1, если
x2 +
y2 > 1,
x > 0,
y > 0.
Задача
61240
(#08.079)
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10
|
Докажите, что если 0 <
x < 1 и
то
![$ \alpha$](show_document.php?id=620052)
+
![$ \beta$](show_document.php?id=620053)
=
![$ \pi$](show_document.php?id=620054)
.
Задача
61241
(#08.080)
|
|
Сложность: 3- Классы: 9,10
|
Найдите соотношение между
arcsin cos arcsin
x и
arccos sin arccos
x.
Задача
61242
(#08.081)
|
|
Сложность: 3- Классы: 9,10
|
Докажите, что при
0
![$ {\frac{\pi}{2}}$](show_document.php?id=620063)
выполняется неравенство
cos sin
![$\displaystyle \varphi$](show_document.php?id=620065)
> sin cos
![$\displaystyle \varphi$](show_document.php?id=620065)
.
Задача
61243
(#08.082)
|
|
Сложность: 3- Классы: 9,10
|
Вычислите
Страница:
<< 5 6 7 8 9
10 11 >> [Всего задач: 53]