Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 100]
Задача
61297
(#09.046)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Вавилонский алгоритм вычисления
.
Последовательность чисел {
xn} задана
условиями:
x1 = 1,
xn + 1 =
xn +
(
n 1).
Докажите, что
xn =
.
Задача
61298
(#09.047)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
К чему будет стремиться последовательность из предыдущей
задачи
9.46, если в качестве начального условия выбрать
x1 = - 1?
Задача
61299
(#09.048)
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Итерационная формула
Герона.
Докажите, что
последовательность чисел {
xn}, заданная условиями
сходится. Найдите предел этой последовательности.
Задача
61300
(#09.049)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Пусть
a и
k > 0 произвольные числа.
Определим последовательность {
an} равенствами
a0 =
a,
an + 1 =
an +
(
n 0).
Докажите, что при любом неотрицательном
n выполняется равенство
Задача
61301
(#09.050)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Зафиксируем числа
a0 и
a1. Построим
последовательность {
an} в которой
an + 1 =
(
n 1).
Выразите
an
через
a0,
a1 и
n.
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 100]