ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 9. Уравнения и системы
Параграфы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 100]
an + 1 - = 0.
Докажите, что
an = 0.
(xn + a1xn - 1 +...+ akxn - k) = 0
возможно только для тех последовательностей {xn}, для
которых
xn = 0. Докажите, что все корни
многочлена
P() = + a1 + a2 +...+ ak
по модулю меньше 1.
а) xn + 1 = , x0 = 1; б) xn + 1 = sin xn, x0 = a (0;); в) xn + 1 = , a > 0, x0 = 0.
a0 = a > 0, an + 1 = 2an + (n 0).
Докажите, что
an = .
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 100] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|