ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 59]      



Задача 60299  (#01.026)

Темы:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Из чисел от 1 до 2n выбрано  n + 1  число. Докажите, что среди выбранных чисел найдутся два, одно из которых делится на другое.

Прислать комментарий     Решение

Задача 77992  (#01.027)

Темы:   [ Уравнения высших степеней (прочее) ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
Сложность: 3+
Классы: 11

Найти корни уравнения   

Прислать комментарий     Решение

Задача 60301  (#01.028)

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для натуральных n:  

Прислать комментарий     Решение


Задача 60302  (#01.029)

Темы:   [ Иррациональные неравенства ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для натуральных n:  

Прислать комментарий     Решение

Задача 60303  (#01.030)

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Произведения и факториалы ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для натуральных  n > 1:  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 59]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .