ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



Задача 57322

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
Сложность: 5
Классы: 8

Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник, все диагонали которого имеют одинаковую длину?
Прислать комментарий     Решение


Задача 57323

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
Сложность: 5+
Классы: 8

На плоскости даны n красных и n синих точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Докажите, что можно провести n отрезков с разноцветными концами, не имеющих общих точек.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57325

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
Сложность: 5+
Классы: 8

Пусть дан выпуклый (2n + 1)-угольник  A1A3A5...A2n + 1A2...A2n. Докажите, что среди всех замкнутых ломаных с вершинами в его вершинах наибольшую длину имеет ломаная  A1A2A3...A2n + 1A1.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .