Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению  ab + bc + ca = 1.  Докажите, что  

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

Пусть AKL и AMN — подобные равнобедренные треугольники с вершиной A и углом  при вершине; GNK и G'LM — подобные равнобедренные треугольники с углом - при вершине. Докажите, что G = G'. (Треугольники ориентированные.)

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC взяты точки P, Q и R соответственно. Докажите, что центры описанных окружностей треугольников APR, BPQ и CQR образуют треугольник, подобный треугольнику ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]