Внутри забора, представляющего собой замкнутую несамопересекающуюся ломаную, заперт тигр. На рисунке видна только часть забора (положение тигра показано крестиком). Нарисуйте, как мог бы выглядеть весь забор (забор может идти только по линиям сетки).

   Решение

Докажите, что произведение цифр любого натурального числа, большего 9, меньше самого числа.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

Внутри остроугольного треугольника взята точка P. Докажите, что наибольшее из расстояний от точки P до вершин этого треугольника меньше удвоенного наименьшего из расстояний от P до его сторон.

Прислать комментарий

Решение

а) Длины биссектрис треугольника не превосходят 1. Докажите, что его площадь не превосходит 1/.
б) На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁. Докажите, что если длины отрезков AA₁, BB₁ и CC₁ не превосходят 1, то площадь треугольника ABC не превосходит 1/.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]