Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 8]
Задача
58272
(#25.050)
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9
|
Длина проекции фигуры
![$ \Phi$](show_document.php?id=604454)
на любую прямую не превосходит 1.
Верно ли, что
![$ \Phi$](show_document.php?id=604454)
можно накрыть кругом диаметра: а) 1; б)
1,5?
Задача
58273
(#25.051)
|
|
Сложность: 6+ Классы: 8,9
|
Докажите, что любые
n точек на плоскости всегда можно накрыть
несколькими непересекающимися кругами так, что сумма их
диаметров меньше
n и расстояние между любыми двумя из них
больше 1.
Задача
58274
(#25.052)
|
|
Сложность: 6+ Классы: 8,9
|
На круглом столе радиуса
R расположено без наложений
n
круглых монет радиуса
r, причем больше нельзя положить ни
одной монеты. Докажите, что
R/
r![$ \le$](show_document.php?id=604465)
2
![$ \sqrt{n}$](show_document.php?id=604470)
+ 1.
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 8]