Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точка O – центр описанной окружности остроугольного треугольника ABC. Прямая, перпендикулярная стороне AC, пересекает сторону BC и прямую AB в точках Q и P соответственно. Докажите, что точки B, O и середины отрезков AP и CQ лежат на одной окружности.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 97]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61090  (#07.026)

Тема:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Докажите, что все корни уравнения  zⁿ = 1  могут быть записаны в виде  1, α, α², ..., α^n–1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61091  (#07.027)

Темы:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ] [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Найдите сумму степеней порядка s всех корней уравнения  zⁿ = 1,  где s – целое число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61092  (#07.028)

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Комплексные числа помогают решить задачу ] [ Тригонометрическая форма. Формула Муавра ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Докажите равенства:

а)  

б)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61093  (#07.029)

Тема:   [ Тригонометрическая форма. Формула Муавра ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Вычислите
  a)  (1 + i)ⁿ;   б)     в)     г)     д)   (1 + cos φ + isin φ)ⁿ;   е)     ж)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61094  (#07.030)

Тема:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите уравнение  x⁴ + x³ + x² + x + 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 97]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями