Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 188]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32857

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Обыкновенные дроби ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 4- Классы: 7

Что больше:
  а)  ¹/₁₀₁ + ¹/₁₀₂ + ... + ¹/₁₉₉ + ¹/₂₀₀  или ¹/₂ ?
  б) ¹/₂·³/₄·⁵/₆·...·⁹⁷/₉₈·⁹⁹/₁₀₀  или ¹/₁₀ ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98230

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Теория графов (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

В Простоквашинской начальной школе учится всего 20 детей. У каждых двух из них есть общий дед.
Докажите, что у одного из дедов в этой школе учится не менее 14 внуков и внучек.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103988

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Найдётся ли среди чисел вида 1...1 число, которое делится на 57?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104056

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Связность и разложение на связные компоненты ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9,10

Хозяйка сделала расстегай и хочет заранее разрезать его на такие (не обязательно равные) части, чтобы пирог можно было разделить поровну и на пятерых, и на семерых. Каким минимальным числом кусков она сможет обойтись?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104124

Темы:   [ Задачи на движение ] [ Средние величины ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Антон сбежал вниз по движущемуся эскалатору и насчитал 30 ступенек. Затем он решил пробежать вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 150 ступенек. Сколько ступенек он насчитал, спускаясь вместе с милиционером по неподвижному эскалатору?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 188]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями