Есть четыре карточки с цифрами: 2, 0, 1, 6. Для каждого из чисел от 1 до 9 можно из этих карточек составить четырёхзначное число, которое кратно выбранному однозначному. А в каком году такое будет в следующий раз?

   Решение

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, на другой — точка B, причем AKB = 90^o. Докажите, что AB = 2R.

   Решение

Для чисел а, b и с выполняется равенство  .  Следует ли из него, что  ?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      

30 команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу.
Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.

Прислать комментарий

Решение

В таблицу 9×9 вписаны все целые числа от 1 до 81. Доказать, что найдутся два соседних числа, разность между которыми не меньше 6.

Прислать комментарий

Решение

Имеется n целых чисел. Доказать, что среди них найдется несколько, или быть может одно, сумма которых делится на n.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]