Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 97]
Один мальчик 16 февраля 2003 года сказал: "Разность между числами
прожитых мною (полных) месяцев и прожитых (полных) лет сегодня впервые стала равна
111". Когда он родился?
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1984, 1985. Разрешается стереть с доски любые два числа и вместо них записать модуль их разности. В конце концов на доске останется одно число. Может ли оно равняться нулю?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Фома и Ерёма нашли на дороге по пачке 11-рублевок. В чайной Фома выпил 3 стакана чая, съел 4 калача и 5 бубликов. Ерёма выпил 9 стаканов чая, съел 1 калач и 4 бублика. Стакан чая, калач и бублик стоят по целому числу рублей. Оказалось, что Фома может расплатиться 11-рублевками без сдачи. Покажите, что это может сделать и Ерёма.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
Дано 25 чисел. Известно, что сумма любых четырёх из них положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
На клетке b8 шахматной доски написано число –1, а на всех остальных клетках число 1. Разрешается одновременно менять знак во всех клетках одной
вертикали или одной горизонтали. Докажите, что сколько бы раз мы это ни проделывали, невозможно добиться, чтобы все числа в таблице стали положительными.
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 97]
Фильтр
