ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]      



Задача 88037

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Инварианты ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

На волшебной яблоне выросли 15 бананов и 20 апельсинов. Одновременно разрешается срывать один или два плода. Если сорвать один из плодов вырастет такой же, если сорвать сразу два одинаковых плода – вырастет апельсин, а если два разных – вырастет банан.
  а) В каком порядке надо срывать плоды, чтобы на яблоне остался ровно один плод?
  б) Можете ли вы определить, какой это будет плод?
  в) Можно ли срывать плоды так, чтобы на яблоне ничего не осталось?

Прислать комментарий     Решение

Задача 102984

Темы:   [ Инварианты ]
[ Шахматная раскраска ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7

Можно ли ходом коня обойти все клетки шахматной доски, начав с клетки а1, закончив в клетке h8 и на каждой клетке доски побывав ровно один раз?
Прислать комментарий     Решение


Задача 102990

Темы:   [ Задачи на работу ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Оценка + пример ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7

12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут. Какое наименьшее время они должны потратить на работу? (Учтите, лошадь не может стоять на двух ногах.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 102997

Темы:   [ Теория алгоритмов ]
[ Двоичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7

Миша загадал число не меньше 1 и не больше 1000. Васе разрешено задавать только такие вопросы, на которые Миша может ответить «да» или «нет» (Миша всегда говорит правду). Может ли Вася за 10 вопросов определить загаданное число?
Прислать комментарий     Решение


Задача 103006

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7

Имеется пять звеньев цепи по три кольца в каждом.
Какое наименьшее число колец нужно расковать и сковать, чтобы соединить эти звенья в одну цепь?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 98]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .