Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 416]
На доске записан ряд из чисел и звёздочек: 5, *, *, *, *, *, *, 8. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма каждых трёх чисел, стоящих подряд, равнялась 20.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 10,11
|
Известно, что tg A + tg B = 2 и ctg A + ctg B = 3. Найдите tg (A + B).
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
На физическом кружке учитель поставил следующий эксперимент. Он разложил на чашечные весы 16 гирек массами 1, 2, 3, ..., 16 грамм так, что одна из чаш перевесила. Пятнадцать учеников по очереди выходили из класса и забирали с собой по одной гирьке, причем после выхода каждого ученика весы меняли свое положение и перевешивала противоположная чаша весов. Какая гирька могла остаться на весах?
Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABM ,
в два раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника
ABC ?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9
|
Маша считает, что два арбуза тяжелее трёх дынь, Аня считает, что три арбуза тяжелее четырёх дынь. Известно, что одна из девочек права, а другая ошибается.
Верно ли, что 12 арбузов тяжелее 18 дынь? (Считается, что все арбузы весят одинаково и все дыни весят одинаково.)
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 416]
Фильтр
