Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Исследуйте последовательности на сходимость:
а) xn + 1 =
, x0 = 1;
б) xn + 1 = sin xn, x0 = a
(0;
);
в) xn + 1 =
, a > 0, x0 = 0.
Решение
Убрать все задачи
Обозначим через [n]! произведение 1·11·111·...·11...11 – всего n сомножителей, в последнем – n единиц.
Докажите, что [n + m]! делится на произведение [n]!·[m]!.
РешениеНа прозрачной бумаге нарисован треугольник. Без всяких инструментов постройте центр его описанной окружности.
РешениеИсследуйте последовательности на сходимость:
а) xn + 1 =
б) xn + 1 = sin xn, x0 = a
в) xn + 1 =
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]
Для какого наибольшего n можно придумать две бесконечные в обе стороны
последовательности A и B такие, что любой кусок последовательности B
длиной n содержится в A, A имеет период 1995, а B этим свойством не
обладает (непериодична или имеет период другой длины)?
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]
Задача 107794 |
|
|
Комментарий. Последовательности могут состоять из произвольных символов. Речь идет о минимальном периоде.
|
|
Решение |
Задача 107795 |
|
|
Доказать, что существует бесконечно много таких составных n, что 3n–1 – 2n–1 кратно n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]
