Страница: 1 [Всего задач: 1]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108681

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Точки P₁, P₂, ..., P_n–1 делят сторону BC равностороннего треугольника ABC на n равных частей:  BP₁ = P₁P₂ = ... = P_n–lC.  Точка M выбрана на стороне AC так, что  AM = BP₁.

Докажите, что  ∠AP₁M + ∠AP₂M + ... + ∠AP_n–1M = 30°,  если
  а)  n = 3;
  б) n – произвольное натуральное число.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями