ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 325 326 327 328 329 330 331 >> [Всего задач: 4557]      



Задача 88073

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Коля, Серёжа и Ваня регулярно ходили в кинотеатр. Коля бывал в нём каждый третий день, Серёжа – каждый седьмой, Ваня – каждый пятый. Сегодня все ребята были в кино. Когда все трое встретятся в кинотеатре в следующий раз?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88101

Темы:   [ Линейные неравенства и системы неравенств ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Дано 25 чисел. Известно, что сумма любых четырёх из них положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88118

Тема:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В турнире участвовали пять шахматистов. Известно, что каждый сыграл с остальными по одной партии и все набрали разное количество очков; занявший первое место не сделал ни одной ничьей; занявший второе место не проиграл ни одной партии; занявший четвёртое место не выиграл ни одной партии. Определите результаты всех партий турнира.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88137

Темы:   [ Объединение, пересечение и разность множеств ]
[ Классическая комбинаторика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

В детский сад завезли карточки для обучения чтению: на некоторых написано "МА", на остальных – "НЯ". Каждый ребёнок взял три карточки и стал составлять из них слова. Оказалось, что слово "МАМА" могут сложить из своих карточек 20 детей, слово "НЯНЯ" – 30 детей, а слово "МАНЯ" – 40 детей. У скольких ребят все три карточки одинаковы?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88155

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

  Школьник сказал своему приятелю Вите Иванову:
  – У нас в классе тридцать пять человек. И представь, каждый из них дружит ровно с одиннадцатью одноклассниками...
  – Не может этого быть, – сразу ответил Витя Иванов, победитель математической олимпиады.
  Почему он так решил?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 325 326 327 328 329 330 331 >> [Всего задач: 4557]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам