ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 4557]      



Задача 31259

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Простые числа и их свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В государстве имеют хождение монеты в один золотой и в один грош, причём один золотой составляет 1001 грошей.
Можно ли, имея 1986 золотых, купить без сдачи несколько предметов по 1987 грошей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31266

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти   a) 3 последние цифры;   б) 6 последних цифр числа  1999 + 2999 + ... + (106 – 1)999.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31268

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Простые числа и их свойства ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

p и q – простые числа, большие 3. Доказать, что  p² – q²  делится на 24.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31271

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

При каких n   n² – 6n – 4  делится на 13?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31275

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и  p² + 2  – простые.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 4557]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам