Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31279

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Найти все натуральные числа p, что p,  p² + 4  и  p² + 6  – простые числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31280

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Доказать, что число вида  n⁴ + 2n² + 3  не может быть простым.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31281

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Доказать, что число  2 + 4 + 6 + ... + 2n  не может быть  a) квадратом;  б) кубом целого числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31286

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Доказать, что произведение шести последовательных натуральных чисел не может быть равно 776965920.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31288

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Доказать, что уравнение  4^k – 4^l = 10ⁿ  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями