Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 187 188 189 190 191 192 193 >> [Всего задач: 4557]
Страница: << 187 188 189 190 191 192 193 >> [Всего задач: 4557]
Задача 30899[Неравенство Бернулли] |
|
|
x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx.
|
|
|
Решение |
Задача 30903 |
|
|
При каких натуральных n выполняется неравенство 2n ≥ n³?
|
|
|
Решение |
Задача 30904 |
|
|
Докажите, что для любого натурального n выполняется неравенство 3n > n·2n.
|
|
|
Решение |
Задача 30906 |
|
|
Произведение положительных чисел a1, a2, ..., an равно 1. Докажите, что (1 + a1)(1 + a2)...(1 + an) ≥ 2n.
|
|
|
Решение |
Задача 30910 |
|
|
Представьте себе, что Землю "раскатали в колбаску" так, чтобы она достала до Солнца.
Какой толщины будет эта "колбаска"? Постарайтесь ошибиться не более чем в 10 раз.
|
|
|
Решение |
Страница: << 187 188 189 190 191 192 193 >> [Всего задач: 4557]
