Страница:
<< 470 471 472 473
474 475 476 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Упростите выражение (избавьтесь от как можно большего количества знаков корней): 
.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Набор из нескольких чисел, среди которых нет одинаковых, обладает следующим свойством: среднее арифметическое каких-то двух чисел из этого набора равно среднему арифметическому каких-то трёх чисел из набора и равно среднему арифметическому каких-то четырёх чисел из набора. Каково наименьшее возможное количество чисел в таком наборе?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На доске выписаны числа 1, 2, ..., 100. На каждом этапе одновременно стираются все числа, не имеющие среди нестёртых чисел делителей, кроме себя самого. Например, на первом этапе стирается только число 1. Какие числа будут стёрты на последнем этапе?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Три числа x, y и z отличны от нуля и таковы, что x² – y² = yz и y² – z² = xz. Докажите, что x² – z² = xy.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В ряд записаны 20 различных натуральных чисел. Произведение каждых двух из них, стоящих подряд, является квадратом натурального числа. Первое число равно 42. Докажите, что хотя бы одно из чисел больше чем 16000.
Страница:
<< 470 471 472 473
474 475 476 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
