Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 8040]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116255

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

В 10 одинаковых кувшинов было разлито молоко – не обязательно поровну, но каждый оказался заполнен не более чем на 10%. За одну операцию можно выбрать кувшин и отлить из него любую часть поровну в остальные кувшины. Докажите, что не более чем за 10 таких операций можно добиться, чтобы во всех кувшинах молока стало поровну.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116434

Темы:   [ Площадь треугольника (через высоту и основание) ] [ Площадь параллелограмма ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10,11

Внутри параллелограмма ABCD выбрана произвольная точка Р и проведены отрезки РА, РВ, РС и PD. Площади трёх из образовавшихся треугольников равны 1, 2 и 3 (в каком-то порядке). Какие значения может принимать площадь четвёртого треугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116446

Темы:   [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Целочисленные треугольники ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Какое наименьшее значение может принимать периметр неравнобедренного треугольника с целыми длинами сторон?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116448

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Найдите все натуральные решения уравнения   2n – ¹/_n⁵ = 3 – ²/_n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116451

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Какие значения может принимать выражение  (x – y)(y – z)(z – x),  если известно, что   ?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 8040]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями