Страница:
<< 866 867 868 869
870 871 872 >> [Всего задач: 8157]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Положительные числа a, b, c и d удовлетворяют условию
2(a + b + c + d) ≥ abcd. Докажите, что a² + b² + c² + d² ≥ abcd.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Глава Монетного двора хочет выпустить монеты 12 номиналов (каждый – в натуральное число рублей) так, чтобы любую сумму от 1 до 6543 рублей можно было заплатить без сдачи, используя не более 8 монет. Сможет ли он это сделать?
(При уплате суммы можно использовать несколько монет одного номинала.)
Найдите наибольшее число цветов, в которые можно покрасить рёбра куба (каждое ребро одним цветом) так, чтобы для каждой пары цветов нашлись два соседних ребра, покрашенные в эти цвета. Соседними считаются рёбра, имеющие общую вершину.
Ювелир изготовил 6 одинаковых по виду серебряных украшений массой 22 г, 23 г, 24 г, 32 г, 34 г и 36 г и поручил своему подмастерью выбить на каждом украшении его массу. Может ли ювелир за два взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек определить, не перепутал ли подмастерье украшения?
Каждая буква в словах ЭХ и МОРОЗ соответствует какой-то цифре, причём одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, а разным – разные.
Известно, что Э·Х = M·О·Р·О·З, а
Э + Х = М + О + Р + О + З. Чему равно Э·Х + M·О·Р·О·З?
Страница:
<< 866 867 868 869
870 871 872 >> [Всего задач: 8157]
Фильтр
