Страница: << 379 380 381 382 383 384 385 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108919

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Четырехугольник (неравенства) ] [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке E. Известно, что  AB = CE,  BE = AD,  ∠AED = ∠BAD.  Докажите, что  BC > AD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108922

Тема:   [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена биссектриса BL. Известно, что  BL = AB.  На продолжении BL за точку L выбрана точка K, причём  ∠BAK + ∠BAL = 180°.  Докажите, что  BK = BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108924

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты точки D и E соответственно, причём  ^AD/_DB = ^BE/_EC = 2  и  ∠C = 2∠DEB.
Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108933

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD  AB = BC.  Лучи BA и CD пересекаются в точке E, а лучи AD и BC – в точке F. Известно также, что  BE = BF  и
∠DEF = 25°.  Найдите угол EFD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108934

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D , а продолжение стороны AC за точку A – в точке E . Докажите, что AD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 379 380 381 382 383 384 385 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями