Интернет-ресурсы:
-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 381 382 383 384 385 386 387 >> [Всего задач: 7526]
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты
AA1 и BB1 . Точки K и M – середины
отрезков AB и A1B1 соответственно. Отрезки
AA1 и KM пересекаются в точке L . Докажите,
что точки A , K , L и B1 лежат на одной
окружности.
Дан остроугольный равнобедренный треугольник ABC
( AB=BC ); E – точка пересечения перпендикуляра
к стороне BC , восставленного в точке B , и
перпендикуляра к основанию AC , восставленного в
точке C ; D – точка пересечения перпендикуляра
к стороне AB , восставленного в точке A , с
продолжением стороны BC . На продолжении основания AC
за точку C отметили точку F , для которой CF=AD .
Докажите, что EF=ED .
Страница: << 381 382 383 384 385 386 387 >> [Всего задач: 7526]
Задача 108944 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108954 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108955 |
|
|
Биссектриса угла A треугольника ABC пересекает серединный перпендикуляр к стороне AB в точке X, серединный перпендикуляр к стороне AC – в точке Y, а описанную окружность треугольника – в точке Z. Точки A, X, Y и Z лежат на биссектрисе в порядке перечисления. Докажите, что AX = YZ.
|
|
|
Решение |
Задача 108956 |
|
|
На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D, для которой 2AD = DC. E – основание перпендикуляра, опущенного из точки D на отрезок BC, F – точка пересечения отрезков BD и AE. Найдите угол ADB, если известно, что треугольник BEF – равносторонний.
|
|
|
Решение |
Задача 109027 |
|
|
Найти все действительные решения системы уравнений
x² + y² + z² = 1,
x³ + y³ + z³ = 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 381 382 383 384 385 386 387 >> [Всего задач: 7526]
