Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35281

Тема:   [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Найти сумму а) 1+11+111+...+111...1, где последнее число содержит n единиц; б)аналогичная задача, когда вместо единиц стоят пятерки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35342

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, а пришельцы всегда лгут. Путешественник, приехавший на остров, нанял островитянина в проводники. Они пошли и увидели другого островитянина. Путешественник послал проводника узнать, к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся и сказал: "Туземец говорит, что он абориген". Кем был проводник: пришельцем или аборигеном?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35370

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что меньшая диагональ параллелограмма выходит из тупого угла.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35420

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 10,11

В пространстве даны три равных отрезка. Докажите, что найдется плоскость такая, что проекции данных отрезков на нее равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35425

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Укажите неравносторонний треугольник, который можно разделить на три равных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями