Найдите наибольшее натуральное число N, для которого при произвольной расстановке различных натуральных чисел от 1 до 400 в клетках квадратной таблицы 20×20 найдутся два числа, стоящих в одной строке или одном столбце, разность которых будет не меньше N.

   Решение

Вычислите следующие произведения:
а) sin 20^osin 40^osin 60^osin 80^o;
б) cos 20^ocos 40^ocos 60^ocos 80^o.

   Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 644]      

Доказать, что число  2⁹ + 2⁹⁹  делится на 100.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что для любого натурального n число  6²⁽ⁿ⁺¹⁾ − 2ⁿ⁺³·3^{n + 2} + 36  делится на 900.

Прислать комментарий

Решение

Игра с 25-ю монетами. В ряд лежат 25 монет. За ход разрешается брать одну или две рядом лежащие монеты. Проигрывает тот, кому нечего брать.

Прислать комментарий

Решение

Расшифруйте ребус

Прислать комментарий

Решение

Фома и Ерёма нашли на дороге по пачке 11-рублевок. В чайной Фома выпил 3 стакана чая, съел 4 калача и 5 бубликов. Ерёма выпил 9 стаканов чая, съел 1 калач и 4 бублика. Стакан чая, калач и бублик стоят по целому числу рублей. Оказалось, что Фома может расплатиться 11-рублевками без сдачи. Покажите, что это может сделать и Ерёма.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 644]