ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
годы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 915]      



Задача 98205

Темы:   [ Четырехугольники (построения) ]
[ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Параллелограмм Вариньона ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Построить выпуклый четырёхугольник, зная длины всех сторон и отрезка, соединяющего середины диагоналей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103914

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найти все равнобедренные треугольники, которые нельзя разрезать на три равнобедренных треугольника с одинаковыми боковыми сторонами.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103931

Темы:   [ Наименьший или наибольший угол ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Подобные треугольники (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольник можно разрезать на три подобных друг другу треугольника.
Доказать, что его можно разрезать на любое число подобных друг другу треугольников.

Прислать комментарий     Решение

Задача 110765

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

На основании AD и боковой стороне AB равнобедренной трапеции ABCD взяты точки E, F соответственно так, что CDEF – также равнобедренная трапеция. Докажите, что  AE·ED = AF·FB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 110784

Темы:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Периметр треугольника ]
[ Наибольшая или наименьшая длина ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Впишите в данный полукруг правильный треугольник наибольшего периметра.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 915]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам