ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 115376

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

В обменном пункте совершаются операции двух типов:
  1) дай 2 евро – получи 3 доллара и конфету в подарок;
  2) дай 5 долларов – получи 3 евро и конфету в подарок.
Когда богатенький Буратино пришел в обменник, у него были только доллары. Когда ушел – долларов стало поменьше, евро так и не появились, зато он получил 50 конфет. Во сколько долларов обошелся Буратино такой "подарок"?

Прислать комментарий     Решение


Задача 115381

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Маленькие детки кушали конфетки. Каждый съел на 7 конфет меньше, чем все остальные вместе, но все же больше одной конфеты.
Сколько всего конфет было съедено?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115382

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

В конкурсе пения участвовали Петух, Ворона и Кукушка. Каждый член жюри проголосовал за одного из трех исполнителей. Дятел подсчитал, что в жюри было 59 судей, причём за Петуха и Ворону было в сумме подано 15 голосов, за Ворону и Кукушку – 18 голосов, за Кукушку и Петуха – 20 голосов. Дятел считает плохо, но каждое из четырёх названных им чисел отличается от правильного не более чем на 13. Сколько судей проголосовали за Ворону?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115377

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Саша разрезал шахматную доску 8× 8 по границам клеток на 30 прямоугольников так, чтобы равные прямоугольники не соприкасались даже углами (см. рис.). Попытайтесь улучшить его достижение, разрезав доску на большее число прямоугольников с соблюдением того же условия.


Прислать комментарий     Решение

Задача 115378

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Четность и нечетность ]
[ Шахматная раскраска ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

На краю круглого вращающегося стола через равные промежутки стояли 30 чашек с чаем. Мартовский Заяц и Соня сели за стол и стали пить чай из каких-то двух чашек (не обязательно соседних). Когда они допили чай, Заяц повернул стол так, что перед каждым опять оказалось по полной чашке. Когда и эти чашки опустели, Заяц снова повернул стол (возможно на другой угол), и снова перед каждым оказалась полная чашка. И так продолжалось до тех пор, пока весь чай не был выпит. Докажите, что если бы Заяц всегда поворачивал стол так, чтобы его новая чашка стояла через одну от предыдущей, то им бы тоже удалось выпить весь чай (то сеть тоже каждый раз обе чашки оказывались бы полными).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .