Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116627

Темы:   [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Решите неравенство:  [x]·{x} < x – 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116628

Темы:   [ Правильная пирамида ] [ Углы между прямыми и плоскостями ] [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Докажите, что в правильной треугольной пирамиде двугранный угол между боковыми гранями больше чем 60°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116629

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Решите уравнение в целых числах:  n⁴ + 2n² + 2n² + 2n + 1 = m². 

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116736

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Является ли простым число  2011·2111 + 2500?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116738

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В прямоугольнике АВСD точка Р – середина стороны АВ, а точка Q – основание перпендикуляра, опушенного из вершины С на PD.
Докажите, что  BQ = BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями