Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
>>
IX Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2013 г.)
>>
Заочный тур
>>
задача 17
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите минимум по всем α, β максимума функции
Решение
n отрезков A1 B1 , A2 B2 , ... , An Bn (рис. 5) расположены на плоскости так, что каждый из них начинается на одной из двух данных прямых, оканчивается на другой прямой, и проходит через точку G (не лежащую на данных прямых) — центр тяжести единичных масс, помещенных в точках A1 , A2 , ... , An . Докажите, что
+
+...+
=n.
Решение
Убрать все задачи
Найдите минимум по всем α, β максимума функции
y(x) = |cos x + α cos 2x + β cos 3x|.
Решениеn отрезков A1 B1 , A2 B2 , ... , An Bn (рис. 5) расположены на плоскости так, что каждый из них начинается на одной из двух данных прямых, оканчивается на другой прямой, и проходит через точку G (не лежащую на данных прямых) — центр тяжести единичных масс, помещенных в точках A1 , A2 , ... , An . Докажите, что
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Задача 64472 |
|
|
Дан вписанный четырёхугольник, острый угол между диагоналями которого равен φ. Докажите, что острый угол между диагоналями любого другого четырёхугольника с теми же длинами сторон (идущими в том же порядке) меньше φ.
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 1]
