Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
>>
VII Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2011 г.)
>>
10 класс
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 64987 (#10.6) |
|
Докажите, что для любого неравнобедренного треугольника
, где l1, l2 – наибольшая и наименьшая биссектрисы треугольника, S – его площадь.
|
|
Решение |
Задача 64988 (#10.7) |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC O – центр описанной окружности, A1, B1, C1 – основания высот. На прямых OA1, OB1, OC1 нашли такие точки A', B', C' соответственно, что четырёхугольники AOBC', BOCA', COAB' вписанные. Докажите, что описанные окружности треугольников AA1A', BB1B', CC1C', имеют общую точку.
|
|
|
Решение |
Задача 64989 (#10.8) |
|
|
Есть лист жести размером 6×6. Разрешается надрезать его, но так, чтобы он не распадался на части, и сгибать.
Как сделать куб с ребром 2, разделённый перегородками на единичные кубики?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
