ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



Задача 65081  (#6)

Темы:   [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Признаки подобия ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы B и D равны,  CD = 4BC,  а биссектриса угла A проходит через середину стороны CD.
Чему может быть равно отношение  AD : AB?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65082  (#7)

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Докажите, что для произвольных a, b, с равенство     выполнено тогда и только тогда, когда выполнено равенство   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 65083  (#8)

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Среди 100 монет есть четыре фальшивых. Все настоящие монеты весят одинаково, фальшивые – тоже, фальшивая монета легче настоящей.
Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти хотя бы одну настоящую монету?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .