Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
>>
3 (2011 год)
>>
Региональный этап
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых биссектрисы его углов пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).
б) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых высоты треугольника пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).
Решение
Убрать все задачи
а) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых биссектрисы его углов пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).
б) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых высоты треугольника пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 65089 (#6) |
|
|
На доске написано число 1. Если на доске написано число а, его можно заменить любым числом вида a + d, где d взаимно просто с а и 10 ≤ d ≤ 20.
Можно ли через несколько таких операций получить на доске число 18! ?
|
|
Решение |
Задача 65090 (#7) |
|
|
Для четырёх различных целых чисел подсчитали все их попарные суммы и попарные произведения. Полученные суммы и произведения выписали на доску. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться на доске?
|
|
|
Решение |
Задача 65091 (#8) |
|
В треугольнике ABC точки М и N – середины сторон АС и АВ соответственно. На медиане ВМ выбрана точка Р, не лежащая на CN. Оказалось, что
PC = 2PN. Докажите, что АР = ВС.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
