Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65987

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Число 1047 при делении на A дает остаток 23, а при делении на  A + 1  – остаток 7. Найдите A.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65988

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Пусть a, b, c, d – действительные числа, удовлетворяющие системе
  ^a/_b + ^b/_c + ^c/_d + ^d/_a = 6,
  ^a/_c + ^b/_d + ^c/_a + ^d/_b = 8.
Какие значения может принимать выражение ^a/_b + ^c/_d?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65990

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Кодовый замок откроется, если в клетках квадрата размером 4×4 набрать числа от 1 до 16 так, чтобы сумма чисел в каждом квадрате 2×2 была кратна 17. Можно ли открыть такой замок?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65994

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите уравнение  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65996

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Уравнения в целых числах ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Какие значения может принимать наибольший общий делитель натуральных чисел m и n, если известно, что при увеличении числа m на 6 он увеличивается в 9 раз?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями