Равнобокая трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ вписана в окружность с центром $O$. Прямая $BO$ пересекает отрезок $AD$ в точке $E$. Пусть $O_1$ и $O_2$ — центры описанных окружностей треугольников $ABE$ и $DBE$ соответственно. Докажите, что точки $O_1, O_2, O, C$ лежат на одной окружности.

   Решение

Василиса Премудрая решила запереть Кощея в прямом коридоре, разделенном тремя проходами на четыре комнаты, причем в каждом проходе, облокотившись на одну из стен, стоит толстый усталый стражник. Каждый раз, когда Кощей переходит из одной комнаты в другую, стражник переходит к противоположной стене и облокачивается на нее. Если все стражники облокотятся на одну стену, она не выдержит и рухнет, а Кощей выйдет на свободу. Может ли Василиса изначально так прислонить стражников и разместить Кощея, чтобы он никогда не смог выбраться?

   Решение

Точки M и N – середины рёбер AA1 и CC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Прямые A1C , B1M и BN попарно перпендикулярны. Найдите объём параллелепипеда, если известно, что A1C = a , B1M = b , BN = c .

   Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 374]      

Найдите корень уравнения = 8 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения = 13 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения = 11 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log7(6+x) = 2 .

Прислать комментарий

Решение

Найдите корень уравнения log2(4-x) = 8 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 374]