Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Классические неравенства
>>
Неравенство Коши
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На сферическом Солнце обнаружено конечное число круглых пятен, каждое из которых занимает меньше половины поверхности Солнца. Эти пятна предполагаются замкнутыми (т.е. граница пятна принадлежит ему) и не пересекаются между собой. Доказать, что на Солнце найдутся две диаметрально противоположные точки, не покрытые пятнами.
Решение
Убрать все задачи
На сферическом Солнце обнаружено конечное число круглых пятен, каждое из которых занимает меньше половины поверхности Солнца. Эти пятна предполагаются замкнутыми (т.е. граница пятна принадлежит ему) и не пересекаются между собой. Доказать, что на Солнце найдутся две диаметрально противоположные точки, не покрытые пятнами.
Решение
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 200]
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 200]
Задача 98245 |
|
|
Докажите, что для любых положительных чисел а1, ..., an справедливо неравенство
|
|
Решение |
Задача 110180 |
|
|
Докажите, что для x > 0 и натурального n.
|
|
|
Решение |
Задача 115995 |
|
|
Докажите, что если x > 0, y > 0, z > 0 и x² + y² + z² = 1, то , и укажите, в каком случае достигается равенство.
|
|
|
Решение |
Задача 30881 |
|
|
Докажите неравенство Коши для пяти чисел, то есть докажите, что при a, b, c , d e ≥ 0 имеет место неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 60310 |
|
|
Докажите неравенство ≥
, где x1, ..., xn – положительные числа.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 200]
