Окружность разделена точками A, B, C, D так, что  ⌣AB : ⌣BC : ⌣CD : ⌣DA = 2 : 3 : 5 : 6.  Проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке M.
Найдите угол AMB.

   Решение

Существует ли вписанный в окружность $19$-угольник, у которого нет одинаковых по длине сторон, а все углы выражаются целым числом градусов?

   Решение

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Перпендикуляр, опущенный из точки A на сторону CD, проходит через середину диагонали BD, а перпендикуляр, опущенный из точки D на сторону AB, проходит через середину диагонали AC. Докажите, что трапеция равнобокая.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]      

Вася написал на листке бумаги записку, сложил её вчетверо, надписал сверху "МАМЕ" (см. фото). Затем он развернул записку, дописал ещё кое-что, опять сложил записку по линиям сгиба случайным образом (не обязательно, как раньше) и оставил на столе, положив случайной стороной вверх. Найдите вероятность того, что надпись "МАМЕ" по-прежнему сверху.

Прислать комментарий

Решение

Для тестирования новой программы компьютер выбирает случайное действительное число A из отрезка  [1, 2]  и заставляет программу решать уравнение  3x + A = 0.  Найдите вероятность того, что корень этого уравнения меньше чем –0,4.

Прислать комментарий

Решение

Имеется три ящика, в каждом из которых лежат шары с номерами от 0 до 9. Из каждого ящика вынимается по одному шару. Какова вероятность того, что
а) вынуты три единицы;
б) вынуты три равных числа?

Прислать комментарий

Решение

У игрока в преферанс оказалось 4 козыря, а еще 4 находятся на руках у двух его противников. Какова вероятность того, что козыри лягут а) 2 : 2; б) 3 : 1; в) 4 : 0?

Прислать комментарий

Решение

В наборе  –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5  замените одно число двумя другими целыми числами так, чтобы дисперсия набора и его среднее не изменились.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 144]