Страница:
<< 23 24 25 26
27 28 29 >> [Всего задач: 168]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
В каждую жвачку вложен один из n вкладышей, причём каждый вкладыш встречается с вероятностью 1/n.
Сколько в среднем надо купить жвачек, чтобы собрать полную коллекцию вкладышей?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В бумажном квадрате случайным образом выбирается точка O. Затем квадрат сгибают так, чтобы каждая вершина наложилась на точку O. На рисунке показана одна из возможных схем складывания. Найдите математическое ожидание числа сторон появившегося многоугольника.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
В игре "Что? Где? Когда?" разыгрываются 13 конвертов с вопросами от телезрителей. Конверты выбираются по очереди в случайном порядке с помощью волчка. Если знатоки отвечают верно, зарабатывают очко, если неверно – одно очко достается телезрителям. Игра оканчивается, как только одна из команд набрала 6 очков. Предположим, что силы команд Знатоков и Телезрителей равны.
а) Найдите математическое ожидание числа очков, набранных командой
Знатоков за 100 игр.
б) Найдите вероятность того, что в следующей игре конверт №5 будет разыгран.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
На сушке в случайном порядке (как достали из стиральной машины) висит n
носков. Среди них – два любимых носка Рассеянного Учёного. Носки загорожены сохнущей простыней, поэтому Учёный их не видит, и достаёт по одному носку на ощупь. Найдите математическое ожидание числа носков, снятых Учёным к моменту, когда у него окажутся оба любимых носка.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Если один человек тратит в очереди одну минуту на ожидание, будем говорить, что
бесцельно затрачена одна человеко-минута. В очереди в банке стоит восемь человек, из них пятеро планируют простые операции, занимающие 1 минуту, а остальные планируют длительные операции, занимающие 5 минут. Найдите:
а) наименьшее и наибольшее возможное суммарное количество бесцельно затраченных человеко-минут;
б) математическое ожидание количества бесцельно затраченных человеко-минут, при условии, что клиенты встают в очередь в случайном порядке.
Страница:
<< 23 24 25 26
27 28 29 >> [Всего задач: 168]
Фильтр
