Страница:
<< 77 78 79 80
81 82 83 >> [Всего задач: 632]
В однокруговом турнире участвовали 15 команд.
а) Докажите, что хотя бы в одной игре встретились команды, которые
перед этой игрой участвовали в сумме в нечётном числе игр этого турнира.
б) Могла ли такая игра быть единственной?
Расшифровать пример на умножение, если буквой Ч зашифрованы чётные числа, а буквой Н – нечётные.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10
|
Можно ли из геометрической прогрессии 1, ½, ¼, ⅛, ... выделить геометрическую прогрессию с суммой членов, равной а) 1/7; б) ⅕?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
Можно ли покрасить 15 отрезков, изображённых на рисунке, в три цвета так, чтобы никакие два отрезка одного цвета не имели общего конца?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Переаттестация Совета Мудрецов происходит так: король выстраивает их в колонну по одному и надевает каждому колпак белого или чёрного цветов. Все мудрецы видят цвета всех колпаков впереди стоящих мудрецов, а цвет своего и всех стоящих сзади не видят. Раз в минуту один из мудрецов должен выкрикнуть один из двух цветов
(каждый мудрец выкрикивает цвет один раз). После окончания этого процесса король казнит каждого мудреца, выкрикнувшего цвет, отличный от цвета его колпака.
Накануне переаттестации все сто членов Совета Мудрецов договорились и придумали, как минимизировать число казнённых. Скольким из них гарантированно удастся избежать казни?
Страница:
<< 77 78 79 80
81 82 83 >> [Всего задач: 632]
Фильтр
