Ссылки по теме:
Подборка статей в журнале "Квант"
Подтемы:
Подборка статей в журнале "Квант"
Подтемы:
-
Теория игр
(285 задач)
Взвешивания
(161 задача)
Теория алгоритмов (прочее)
(282 задачи)
Кооперативные алгоритмы
(32 задачи)
Переправы
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) На постоялом дворе остановился путешественник, и хозяин согласился в качестве уплаты за проживание брать кольца золотой цепочки, которую тот носил на руке. Но при этом он поставил условие, чтобы оплата была ежедневной: каждый день хозяин должен был иметь на одно кольцо больше, чем в предыдущий. Замкнутая в кольцо цепочка содержала 11 колец, а путешественник собирался прожить ровно 11 дней, поэтому он согласился. Какое наименьшее число колец он должен распилить, чтобы иметь возможность платить хозяину? б) Из скольких колец должна состоять цепочка, чтобы путешественник мог прожить на постоялом дворе наибольшее число дней при условии, что он может распилить только n колец?
Решение
Две окружности пересекаются в точках M и K. Через M и K проведены прямые AB и CD соответственно, пересекающие первую окружность в точках A и C, вторую в точках B и D. Докажите, что AC || BD.
Решение
Убрать все задачи
а) На постоялом дворе остановился путешественник, и хозяин согласился в качестве уплаты за проживание брать кольца золотой цепочки, которую тот носил на руке. Но при этом он поставил условие, чтобы оплата была ежедневной: каждый день хозяин должен был иметь на одно кольцо больше, чем в предыдущий. Замкнутая в кольцо цепочка содержала 11 колец, а путешественник собирался прожить ровно 11 дней, поэтому он согласился. Какое наименьшее число колец он должен распилить, чтобы иметь возможность платить хозяину? б) Из скольких колец должна состоять цепочка, чтобы путешественник мог прожить на постоялом дворе наибольшее число дней при условии, что он может распилить только n колец?
РешениеДве окружности пересекаются в точках M и K. Через M и K проведены прямые AB и CD соответственно, пересекающие первую окружность в точках A и C, вторую в точках B и D. Докажите, что AC || BD.
Решение
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 768]
На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 5x9. В левом нижнем углу стоит фишка. Коля и Серёжа по очереди передвигают ее на любое количество клеток либо вправо, либо вверх. Первым ходит Коля. Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний. Кто выигрывает при правильной игре?
На столе в ряд лежат четыре монеты. Среди них обязательно есть как настоящие, так и фальшивые
(которые легче настоящих). Известно, что любая настоящая монета лежит левее любой фальшивой.
Как за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, лежащей на столе?
Имеется две кучки камней - по 7 в каждой. За ход
разрешается взять любое количество камней, но только из одной
кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать.
В каждой клетке доски 11 × 11 стоит шашка. За ход разрешается снять с доски любое количество подряд идущих шашек либо из одного вертикального, либо из одного горизонтального ряда. Выигрывает снявший последнюю шашку.
На окружности расставлено 20 точек. За ход
разрешается соединить любые две из них отрезком, не пересекающим
отрезков, проведенных ранее. Проигрывает тот, кто не может
сделать ход.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 768]
Задача 104089 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109482 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30442 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30447 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30449 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 768]
